Балансні кінетичні рівняння
Для того, щоб визначити умови для отримання інверсії населеності в активному тілі між конкретними енергетичними рівнями, необхідно знати кінетику заповнення енергетичних рівнів при накачці, для цього складають і вирішують кінетичні рівняння, які називаються балансними кінетичними рівняннями.
Нехай відомий спектр дозволених енергетичних станів системи і відома вірогідність переходів між будь-якими видами переходів ωmn. Тоді зміна числа частинок на рівні Em можу бути визначена як різниця між сумою частинок на кожному з рівнів помножена на вірогідність переходу:
– перехід частинок на рівень m з усіх інших рівнів n.
– зменшення населеності рівня m за рахунок переходу з нього на інші рівні n.
У загальному вигляді вірогідність переходу з рівня m на рівень n складається з випромінювальних і безвипромінювальних елементарних процесів
– безвипромінювальний процес
– вірогідність переходів індукованих зовнішньою радіацією з щільністю енергії
.
Оскільки коефіцієнт Ейнштейна Bmn і спектр зовнішньої радіації залежать від частоти, то: 
– спектральна щільність випромінювання в межах спектральної лінії
Якщо ми маємо речовину з відносно вузьким спектром і ми цю речовину опромінюємо електромагнітним випромінюванням широкого спектру, то
Як правило це рівняння використовується для розрахунку ймовірностей в каналі накачки.
В каналі генерації ширина ліній, що генеруються, значно менша відповідної лінії поглинання, або люмінесценції. Для каналу генерації:
– частота, на якій відбувається генерація
– інтегральна щільність випромінювання, що генерується, наближено визначається як добуток щільності енергії у максимумі (на частоті генерації) та на півширини лінії генерації.
Загальна кількість частинок N в стаціонарних умовах залишається незмінною.
Для кожного енергетичного рівня записується своє БКР. Для K-1 рівня змінні є незалежні.
При досягненні стаціонарного режиму кількість частинок на кожному рівнів залишається незмінною
– це дозволяє визначити взаємозв’язок між населеністю конкретного рівня і населеністю усіх інших рівнів.