Векторний добуток векторів

Векторним добутком векторів і називають третій вектор такий що:

1. довжина векторного добутку чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на даних векторах, як на суміжних сторонах ;

2. вектор векторного добутку перпендикулярний до площини векторів, які перемножуються

3. напрямок векторного добутку визначається за правилом свердлика –– якщо дивитися з кінця векторного добутку, то найкоротший поворот від першого множника до другого повинен відбуватися проти годинникової стрілки.

Властивості векторного добутку

1.

2.

3.

4. Для дійсних чисел α і β:

5. Умова колінеарності:

тоді і лише тоді, коли