Розповсюдження випромінювання. Закон Ламберта

Яскравість елементарної ділянки на поверхні джерела залежить не тільки від місця її знаходження, а й від напрямку її випромінювання. Існують джерела, які випромінюють таким чином, що їх яскравість можна вважати сталою величиною, незалежно від напрямку розповсюдження випромінювання.

L(Θ)= const,

де Θ – кут випромінювання між напрямком та нормаллю.

При цьому сила світла такої поверхні буде:

І_Θ= L*Acos Θ

Де L – яскравість, А – площа елементарної ділянки

Якщо вважати, що І₀=L*A, то:

І_Θ= І₀cos Θ (**)

Джерело, що випромінює по закону (**) називається джерелом, що випромінює по закону Ламберта. Строго по цьому закону випромінює чорне тіло. Близько йому підпорядковані такі випромінювачі, як розжарені тіла, шари, що люмінісцирують, а також середовища, які розсіюють світловий потік. Відхилення від закону Ламберта стає суттєвим при збільшені кута Θ. Фотоматричне тіло, що показує розподіл сили світла напрямкам і яке випромінює відповідно закону ламберта буде сферою:

Геометричне місце кінців векторів яскравості є на півсфера.

L_Θ= L₀cos Θ; І_Θ= І₀cos Θ

Якщо відома залежність сили світла випромінювача від напрямку, то світловий потік може бути знайдено шляхом інтегрування світла по всіх напрямках:

Ф= 2π

У більшості випадків розподіл сили світла задають у вигляді таблиці або графіка. Для випадку використання плоского випромінювача сила світла для плоского випромінювача, світловий потік запишеться так:

Ф= 2πІ₀

то отримаємо залежність світимості джерела від яскравості.

π/dA – світимість; І₀/dA – яскравість.

Якщо поверхня випромінює по закону Ламберта, в силу незалежності яскравості від напрямку, для шару буде справедливим вираз:

І₀= (πd²/4) Ф=4πІ₀

У випадку використання циліндричних випромінювачів:

І_Θ= І₀cosΘ= І_Θ= І₀sinΘ Θ^І=(π/2) – Θ І₀= dhL Ф= 2πІ₀sin² Θ^ІdΘ^І= π²І₀

Де L- яскравість; h- висота джерела