Спонтанне випромінювання. Коефіцієнти Ейншетйна для спонтанного випромінювання

Нехай маємо систему із двома енергетичними станами – E_m i E_n. При переході з одного стану на інший електрон випромінює квант енергії: , , (*),

де h – стала Планка, h = 6,63·10^-34 Дж·с. Частота – ; стала Планка – h = 2πћ, де ћ = 1,05·10^-34 Дж·с.

Підставимо ці величини у (*), отримаємо: ћω_mn = E_m – E_n.

Фотон из енергією ћω_mn ≠ E_m – E_n участі у взаємодії не беруть . Тому можна вважати, що ћω_mn = 0. Це означає, що в результаті взаємодії система перейшла з більш високого енергетичного стану в більш низький з випромінюванням кванта енергії. Такий процес наз. спонтанним випромінюванням фотона.

Спонтанний перехід з випромінюванням фотона виникає внаслідок спонтанного квантового переходу атома із збудженого стану в основний або із збудженого стану в інший збуджений стан з меншою енергією. Всі дозволені стани, в яких може знаходитись атом і які утворюються при вирішенні рівняння Шредінгера є стаціонарними (стабільними). Абсолютно спонтанного переходу, який би відбувався сам по собі без будь-якої взаємодії в природі не існує. Керувати спонтанним процесом неможливо, тому його наз. випадковим. Визначити момент спонтанного переходу також неможливо. Говорити можна лише про ймовірність такого переходу.

Ймовірність спонтанного переходу з E_m на E_n за час dt з випусканням кванту світла можна виразити: , де А_mn – коефіцієнт Ейнштейна для спонтанних переходів, який абсолютно не залежить від зовнішнього впливу і визначається тільки власним станом квантової системи.

Величина зворотня А_mn наз. спонтанним часом життя: .

Для оптичного діапазону А_mn ≈ 10⁸. Тоді за час τ = 10^-8 с відбувається народження фотону. Чим більше τ, тим ймовірніше, що фотон не народиться.

Електромагнітне випромінювання зумовлене спонтанним переходом в колективі атомів наз. спонтанним. Атоми випромінюються незалежно і несинхронно. Тому, це випромінювання є ненаправленим, некогерентним, неполяризованим, немонохроматичним і наз. природнім випромінюванням. В цьому діапазоні працюють усі джерела світла (крім лазерів).