Перше і друге матеріальні рівняння середовища
В електродинаміці при описанні явищ у діелектрику прийнято вводити вектор
(1)
який називається вектором електричного зміщення. При його введенні можна як би зневажати існуванням поляризаційних зарядів, оскільки закон Гаусса щодо вектора D приймає вид
(2)
Формула (2) називається узагальненим законом Гаусса. Переважна більшість відомих речовин характеризується тим, що для них існує прямо пропорційна залежність між векторами Е и Р:
(3)
Коефіцієнт kе зветься діелектричної сприйнятливості речовини й для різних діелектриків може змінюватися в широких межах. Фізичний зміст формули (3) складається з встановлення відомої аналогії між поляризуємою молекулою й пружною пружиною, подовження якої пропорційно прикладеній силі.
Підстановка (3) в (1) дозволяє ввести універсальну характеристику діелектрика – абсолютну діелектричну проникність
(4)
таку, що
(5)
У практичних розрахунках часто використовується безрозмірна характеристика – відносна діелектрична проникність
(6)
Вдається описати магнітні властивості речовин, представивши вектор магнітної індукції у вигляді, подібному (1):
(7)
Вектор М у електродинаміці називається вектором намагніченості. Деяке розходження в написанні формул (1) і (7) носить традиційний характер. Якщо через І позначити величину молекулярного струму, а через ∆S вектор елементарної площадки, орієнтований таким чином, що з кінця його напрямок руху струму представляється проти годинникової стрілки, то для характеристики кожного окремого молекулярного струму вводиться вектор його магнітного моменту m:
m=І∆S. (8)
У випадку, коли в одиниці об’єму речовини перебуває N замкнутих струмів, вектор намагніченості визначається по формулі
M = Nm (9)
і має суть сумарного магнітного моменту одиниці об’єму.
Таким чином, принаймні якісно, можна побачити аналогію в поводженні поляризуємих діелектриків в електричному полі й магнетиків, поміщених в зовнішнє магнітне поле. Наприклад, з’ясовано, що в більшості речовин при не занадто сильних магнітних полях зв’язок між векторами М и Н лінійний:
(10)
де kм — так звана магнітна сприйнятливість речовини.
На підставі (7) і (10) будемо мати
(11)
Величина μа називається абсолютною магнітною проникністю речовини. За аналогією з (6) можна ввести відносну магнітну проникність μ, визначивши її за формулою
(12)
Якщо μ<1, то речовину називають діамагнітною, якщо ж μ>1, то вона відноситься до парамагнітних речовин. Особливий клас речовин становлять ті, для яких μ>>1; такі речовини звуться феромагнетиками.
Співвідношення (5), (11), називаються матеріальними рівняннями електромагнітного поля, відіграють важливу роль в електродинаміці. Вони описують макроскопічні властивості речовини, істотні при впливі на них електромагнітних полів.