Функціональний опис логіко-часових середовищ. Поняття функціонально повної системи
Для функціонального опису логіко-часових середовищ необхідний спеціальний математичний апарат. Оскільки всі інформаційні величини для них можна подати у вигляді часових інтервалів, то потрібні математичний апарат для опису операцій над ними. Всім величинам надаються відрізки існування Ti , тотожні тривалостям інформаційних сигналів, які відтворюють інформаційні величини. Для цього застосовують апарат векторно-перемикальних (ВПФ) чи логіко-часових функцій (ЛЧФ), що оперують з безперервно змінними в часі величинами. ВЛЗ – векторночасові логічні змінні – це такі векторні функції часу, що можуть набирати значення від 0 до М на певних фіксованих відрізках часу, вздовж яких розташовані вектори функцій, що набирають нульових значень на всіх інших відрізках часу.
ЛЧФ – функцій будь-якої скінченої кількості ВЛЗ, що набирають в інтервалі від нуля до М послідовності поточних значень, залежних від усіх поточних значень змінних, які є в межах певного відрізку часу.
Виділяють 3 класи операції:
1. операції логіко-часового порівняння:
ЛЧД – логіко-часова диз’юнкція (۷) – вилучення max;
ЛЧК – логіко-часова кон’юнкція (^) – вилучення min;
2. арифметичні (+ , –);
3. спеціальні: затримки, зсувів.
Функціональні логіко-часові операції – порівняння і зсуву, а також порівняння і затримки – є функціонально повними наборами логіко-часових операцій, за допомогою яких можна реалізувати як завгодно складну логіко-часову функцію. (Функціонально повна система – система функцій, суперпозицією яких може бути представлена будь-яка функція із деякої множини логічних функцій.)