Скалярний добуток векторів

Скалярним добутком векторів і називається число виду: З фізичної точки зору скалярний добуток –– це робота сталої сили:

Властивості скалярного добутку:

1.

2.

3. Для дійсних чисел α і β справедлива рівність:

4. Умова перпендикулярності двох векторів тобто Тоді відповідно

5. Знаходження проекції вектора на напрямок іншого вектора:

6. Знаходження кута між двома векторами. З означення скалярного добутку безпосередньо випливає:

7. Скалярний добуток у Декартовій системі координат: