Визначення коефіцієнта теплопровідності металів

Метод визначення коефіцієнта теплопровідності металів, що застосовується в цій роботі, ґрунтується на вимірюванні кількості теплоти Q Дж/с, що проходить за одиницю часу через поперечний переріз S металевого (мідного) стержня.

Як відомо, цей тепловий потік за законом Фур’є визначається за формулою

Q=кSgradT, (1)

де к — коефіцієнт теплопровідності; — градієнт температури, К/м.

З формули (1) випливає, що коефіцієнт теплопровідності дорівнює:

Він чисельно дорівнює кількості теплоти, що переноситься через одиницю площі (1 м²) поперечного перерізу зразка за одиницю часу (1 с) при падінні температури на 1°С на одиниці шляху (1 м) теплового потоку, тобто к = Вт/м×К

Постійність градієнта температури вздовж зразка забезпечується нагріванням одного з його кінців в електричній печі і охолодженням іншого його кінця проточною водою, що має постійну температуру t₁°C.

З іншого боку, кількість теплоти, що проходить через зразок і передається воді за одиницю часу, може бути знайдена з рівнянням теплового балансу:

(2)

де с — питома теплоємність води, Дж/кг×К, m — маса води, що протікає через холодильник за 1 с, кг; t° — температура, до якої нагрівається вода, що оточує холодний кінець зразка.

Прирівнюючи праві частини рівнянь (1) і (2), одержуємо такий вираз для коефіцієнта теплопровідності:

(3)

Враховуючи особливості конструкції установки, що застосовується в роботі

(рис.7-4 1) формулу (3) можна перетворити стосовно до роду вимірюваних величин.

Рис. 7-4 1.

Установка для визначення теплопровідності складається з мідного стержня 3, що має площу поперечного перерізу S=70,0×10^-6 м², електричного нагрівника 5, водяного холодильника 2, гнізд для термометрів 4, посудини 1 з охолодженою водою і мензурки 6.

Градієнт температури можна записати через різницю показів термометрів t3 і t4 і відстань l між ними:

(4)

Масу води, що протікає через холодильник за одиницю часу, виразимо через її об’єм і густину:

(5)

де r — густина води; V — об’єм води, що витікає за час t.

Підставляючи формули (4) і (5) в (3), одержуємо кінцевий вираз для розрахунку коефіцієнта теплопровідності міді, з якої виготовлено зразок, то досліджується:

(6)